Minun täytyy ratkaista differentiaaliyhtälö

[penrico]

Minun täytyy ratkaista: (kaikki vaiheet tehdä se) SEN (WT) = C δV (t) / δt + 1 / L ∫ (V (t) δt) + 1/RV (T) jossa w ≈ 1 / ( 2 pi sqrt (LC)) Tarve saada V (t)??? Se superegenerative alkuperäisen kaavan, mutta etsin kaikki vaiheet saada sollution. kiitos.

 

[steve10]

Kysymyksesi on epäselvä, koska seuraavat: 1. Mikä on "SEN (WT)"? 2. Onko 1/RV (t) keskimääräinen V (t) / R tai 1 / (R * v (t))? 3. Koska et määrittänyt raja tai alkuehdot, tarkoitatko etsimään yleisiä ratkaisuja?

 

[nand_gates]

Tämä on yksinkertainen Integro ero yhtälö LCR-sarjan piiri! Levitä KVL ja saat sen! Alkuehdot voidaan olettaa olevan nolla!

 

[penrico]

Alkuehdot ole nolla, yhtälö on exitation että on synti (WT). Sen sinuidal aalto. 1/RV (t) keskimääräinen V (t) / R Etsin yleistä sollution yhtälöissä muodossa. Kiitos

 

[Dspnut]

Moi, Tämä ongelma voidaan yksinkertaistaa rinnakkain RLC piirien kanssa sinimuotoinen pakottaa toiminto. Voit ratkaista tämän ongelman sinun täytyy löytää täydellinen vaste, v (t) = VN (t) + VF (t), jossa VN (t) ja VF (t) ovat luonnollisia ja pakotti vastauksia, vastaavasti. Luonnollinen reaktio, VN (t), tulisi muodossa VN (t) = D * exp (s1 * t) + E * exp (S2 * T) [toisen kertaluvun piiri] missä s1 ja s2 ovat juuret Seuraavat ominaisuus yhtälö s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 unkonwns, D ja E, päätetään myöhemmin käyttäen alkuehdot pakotettu vaste, VF ( t), pitäisi olla muodossa VF (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [pakottaa toiminto on "* sin (w * t)"] tuntemattomien F ja G voidaan määrittää korvaamalla VF (t) alkuperäisen differentiaaliyhtälön (tämä voi tapahtua, koska vf (t) on yksi sen ratkaisut). Sitten voit käyttää menetelmää määrittelemättömiä kertoimet löytää F ja G. HTH

 

[suvendu]

Tämä on 2. asteen differentiaaliyhtälö ja LCR-sarjan piiri. joten käytä täydentävä tehtävä ja erityisesti olennainen sen ratkaisemiseksi.

 

[Dspnut]

Hei ystävät, olen ehkä väärässä tässä, mutta uskon, että edellä yhtälö on RLC rinnakkain piiri (ei sarja). KCL: I (t) = IC (t) + Il (t) + IR (t), jossa I (t) = A * sin (w * t) IC (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * integroida (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, ainoa asia, joka hämärtää minulle on termi Il (t), joka on olennainen. Mukaan alkuperäinen luoja, Il (t) on toistaiseksi kiinteä, niin ongelma voidaan muuntaa vastaava tavallinen differentiaaliyhtälö toisen kertaluvun ja siis ratkaisu, jonka saat edellinen postitse, on täydellinen. Jos kuitenkin olennainen Il (t) on selvä, sitten sinun ratkaisu olisi ongelmallista. Syynä on, että vaikka voit specifify V (0), et ole oikeutettu specifiy V '(0) niin saat sen suoraan yhtälöstä. Tällöin et voi päättää vakiot "D" ja "E" in your Edellinen viesti, koska sinulla on vain yksi ehto, joka on noin V (0).

 

[jakjoud]

Voit käyttää johtaminen suhteen t, niin sinulla on DE toisen kertaluvun, käytä caractéristique yhtälö: r ² + r / (RC) +1 / (LC) = 0, kun saada ratkaisu on yleinen , niin sinun täytyy saada tiettyä ratkaisua.

 

[Dspnut]

Hei ystävät, olen samaa mieltä steve10 että tarvitaan kaksi alkuehdot (V (0) ja V '(0)). Ensivaikutelma lukemisesta penrico paikka on, että molemmat alkuehdot availble. Penrico pitäisi pystyä selvittämään tätä. Cheers